解析：
在探讨故意伤害罪自首是否可申请保释时，必须结合众多因素进行深入分析。整体而言，自首行为属于减轻刑罚的因素之一，有望提升保释的可能性。
然而，我们必须认识到，单纯的自首都未必能够确保成功获得保释。在处理这类案件时，法庭还需参考多个方面的因素，如犯罪的恶劣程度、情节的严重程度以及对社会所造成的危害大小，以及罪犯可能带来的潜在威胁等等。若犯罪情节相对轻微且对社会威胁较小，例如初次犯罪或偶然犯罪，又或者犯罪者积极寻求赔偿以便得到受害人谅解，那么其获得保释的几率便会相应提高。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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咱们聊聊这个问题，比如说故意伤害罪，自首的话能不能取保候审？那得看你情况到底怎么样。一般来说如果你投案自首了，这算是减轻罪责的一个好办法这样说起来，取保候审的机会说不定会大一些。但是别忘了，不是说自首就能保证你一定能取保候审的还有好多别的东西要看。咱们要看看犯罪的性质，犯罪的情节，再想想对别人造成的影响等等，这些都要考虑进去。假设你犯罪的原因比较简单，就像第一次犯错误，或者只是偶然为之；又或者是你主动跟受害人道歉赔偿，人家也原谅你了，那么这种情况下，取保候审也是有可能的哟。

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被别人打了想要自己去公安局报案告人故意伤人？这个不是说你想就能行的，得看好多东西。一般来说，自首就是给自己减轻点惩罚的理由，可能会让公安部门愿意给你办取保候审，但是也不能保证一定能成功哦。主要还得多看看犯罪的严重程度情节有多恶劣对别人造成的伤害有多大还有你自身在外面乱跑会不会再惹事儿啊等等这些问题。比如说吧，要是你这次只是轻轻搞一下，并没有太大的社会影响也没有前科还给受害者道了歉主动赔了钱人家原谅你了等等这种情况的话，那你申请取保候审的机会可能会大一些。