财务人员不慎遭遇网络诈骗，一般不承担责任。但如涉及违法，依据《治安管理处罚法》及《刑法》，可能面临拘留、罚款或有期徒刑等处罚。未及时报案可能导致诈骗者继续作案，造成更大损失。
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财务人员遭遇网络诈骗，常见处理方式为报警并寻求法律援助。若诈骗金额较小，可选择报警并接受治安处罚；若达到诈骗罪标准，则应报警并考虑聘请律师进行刑事辩护。
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财务人员遇诈骗，应：1.立即报警，保留证据，如聊天记录、转账记录等；2.如未达诈骗罪标准，接受警方治安处罚；3.若诈骗金额较大，构成诈骗罪，配合警方调查，并考虑聘请律师，了解自身权益，进行辩护。