不论谁先动手，只要有殴打他人的行为并造成一定危害，就可以依照治安管理处罚法第四十三条进行处罚。如果是因为民间纠纷引起的打架斗殴公安机关可以依照治安管理处罚法第九条进行调解，当事人达成协议的，不予处罚。如果伤情鉴定一方为轻伤及以上，那么得立刑事案件，不可调解，由检察院起诉。不过对于这类轻伤害案件，法院基本以调解为主，最多判个拘役吧。大体上处理打架问题基本就是这样，但是没有一模一样的案例，所以也没有绝对一样的处理方法和结果；同样的因纠纷引起的打架，有的可能几句话就调解掉了，有的会相当麻烦，最后变成所谓的上访人员。最简单的打架尚不构成犯罪的，以批评教育，调解为主，或者行政处罚;构成犯罪的话，同样是打架，根据具体案情不同；可能会构成故意伤害罪(致人轻伤、重伤或者死亡)、寻衅滋事罪(比如无事生非、争强好胜把人揍一顿，致人轻伤以上是从重情节但不是必要条件)等。
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责任承担需要结合双方过错来定，若两人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任。
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责任的承担应按过失的大小来划分，需要根据具体情况来定，建议委托律师来保障您的最大权益。