当然可以起诉。对方未偿还债务是违法行为，您完全有权通过法律途径追讨欠款。只要满足起诉条件，如存在明确的利害关系、明确的被告以及具体的诉讼请求和事实理由等，您就可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。不及时处理可能会导致欠款难以追回、证据消失等后果。
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针对这一情况，您首先可以尝试与对方进行协商，看能否达成还款协议。如果协商无果，您可以寻求调解机构的帮助进行调解。若协商和调解均无法解决问题，那么您可以考虑向法院提起诉讼。在选择处理方式时，请综合考虑欠款金额、证据情况、对方态度等因素。